В 1927 году, успешно окончив горный институт имени Артема, А. П. Чекмарев поступает инженером на металлургический завод имени Г. И. Петровского, но вскоре его приглашают доцентом на кафедру механико-термической обработки металлов в горный институт. С 1931 года Александр Петрович — заведующий кафедрой обработки металлов давлением в Днепропетровском металлургическом институте. Здесь он работал до последних дней своей жизни.

А. П. Чекмарев написал свыше 500 научных трудов, получил 48 авторских свидетельств.