Родился в 1904 году в Горьковской области. После окончания Ростовского политехникума начал трудовую деятельность в должности помощника механика прокатного цеха на металлургическом заводе в г. Сталино (ныне г. Донецк). В 1923 году комсомолом был направлен на учебу в Днепропетровский горный институт, который окончил в 1927 году по специальности «горный инженер». И в дальнейшем он связал свою трудовую деятельность с угольной промышленностью, работая в шахтах Донецкой области на руководящих, технических должностях, а затем в учебных и научных учреждениях. В частности, с 1928 по 1929 г. трудился помощником и главным инженером шахты «Капитальная-Марковка», что в г. Макеевке Донецкой области. Решением ВАК в 1946 г. ему была присуждена ученая степень кандидата технических наук, в 1963 г. — доктора технических наук, а в следующем году присвоено звание профессора. Примечательно, что две последние высокие оценки его заслуг и таланта выпали на период, когда И. В. Бобров возглавлял Макеевский государственный научно-исследовательский институт по безопасности работ в горной промышленности (МакНИИ). Совет Министров СССР в сентябре 1948 г. присвоил ему персональное звание горного генерального директора III ранга. За активное и творческое участи в выполнении важной для народного хозяйства научно-исследовательской работы по составлению геолого-углехимической карты Донецкого угольного бассейна (Донбасс) И. В. Бобров в 1951 году был удостоен звания лауреата Государственной премии СССР. С 1931 по 1951 год Иван Владимирович — декан горного факультета Донецкого политехнического института (ныне Донецкий национальный технический университет), директор заочного горного института и доцент Донецкого индустриального института, помощник начальника производственного отдела Наркомугля в Москве, заместитель начальника комбината «Донецкуголь», заместитель главного инженера и начальник производственного отдела этого же комбината, директор Донецкого научно-исследовательского угольного института (ДонУГИ). Возглавив МакНИИ, И. В. Бобров, будучи творческим, энергичным и инициативным руководителем, в короткий срок в крупнейшем научно-исследовательском учреждении перестроил работу отделов, лабораторий и обеспечил значительное улучшение исследовательской деятельности сотрудников. По его инициативе были созданы новые лаборатории, оборудованные новейшей современной аппаратурой и приборами, позволившие обеспечивать выполнение планов работ на высоком научном уровне. Под его руководством МакНИИ разработал ряд важнейших проблем в области безопасности работ в угольной промышленности, были созданы благоприятные условия для теоретического роста научных кадров. Он также руководил подготовкой аспирантов. За время работы в научных учреждениях угольной промышленности и МакНИИ им выполнено и опубликовано свыше 60 научных работ, имеет три авторских свидетельства на изобретения. И. В. Бобров внес большой вклад в дело развития новых направления научных исследований, в связи с чем работы МакНИИ известны широкому кругу инженерно-технических работников на только нашей страны, но и за рубежом.